Błażej Poboży jest doktorem nauk humanistycznych w zakresie nauki o polityce. Zajmuje się najnowszą historią polityczną Polski i Europy. Od kilkunastu lat związany z Wydziałem Nauk Politycznych i Studiów Międzynarodowych Uniwersytetu Warszawskiego (dawniej Wydział Dziennikarstwa i Nauk Politycznych). Dwukrotnie wyróżniany w konkursie na najlepszego wykładowcę Uniwersytetu Warszawskiego. 
 
Od czerwca 2016 do listopada 2018 roku zastępca burmistrza dzielnicy Bemowo m. st. Warszawy odpowiedzialny m.in. za promocję i komunikację społeczną oraz oświatę. Od 2018 roku radny m. st. Warszawy. Wiceprzewodniczący klubu Prawo i Sprawiedliwość w Radzie Warszawy. W 2018 roku odznaczony Medalem Komisji Edukacji Narodowej za szczególne zasługi dla oświaty i wychowania.
 
W Ministerstwie Spraw Wewnętrznych i Administracji koordynuje pracę Departamentu Funduszy Europejskich, Departamentu Komunikacji Społecznej, Departamentu Wyznań Religijnych oraz Mniejszości Narodowych i Etnicznych oraz Departamentu Zdrowia. Odpowiada za nadzór nad Centrum Obsługi Projektów Europejskich.