Matematyka (styczeń 2021 r.)
Temat 25. Wzory i wykresy, przykłady i własności funkcji
Powtórzę definicję i sposoby określania funkcji. Utrwalę odczytywanie własności funkcji z wykresów.
- Przeczytaj materiał lekcyjny o własnościach funkcji. Przeanalizuj przykłady 1–9 dotyczące odczytywania własności funkcji z wykresów. Naucz się określać, kiedy funkcję nazywamy rosnącą, malejącą lub stałą. Wykonaj ćwiczenia 1–6, 8, 10, 11, 12, 13, 23 i 24.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Najbardziej popularnym sposobem określania funkcji jest podanie jej wzoru. Przypomnij sobie podstawowe informacje o wzorach funkcji. (Zadaniacke.pl)
- Obejrzyj film na kanale „Matemaks” na YouTube o wykresach funkcji. Naucz się jak przedstawia się funkcję za pomocą wykresu.
Typ materiału: Materiał multimedialny
- Utrwal definicję i sposoby określania funkcji. (Zadaniacke.pl)
Temat 26. Proporcjonalność odwrotna
Na tej lekcji nauczę się o wielkościach odwrotnie proporcjonalnych. Poznam przykłady wykresów proporcjonalności odwrotnej f(x) = a/x.
- Zapoznaj się z przykładami wykresów proporcjonalności odwrotnej. Dowiedz się, jak rysować hiperbolę oraz jak odczytywać z wykresu jej własności. Wykonaj ćwiczenie.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z lekcją o proporcjonalności odwrotnej. Przeanalizuj przykłady 1–3 dotyczące wielkości odwrotnie proporcjonalnych.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z przykładami proporcjonalności odwrotnej. (Matemaks.pl)
- Zapoznaj się z przykładami wykresów proporcjonalności odwrotnej. Dowiedz się, jak rysować hiperbolę oraz jak odczytywać z wykresu jej własności. Wykonaj ćwiczenie.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z materiałem o wykresie proporcjonalności odwrotnej. (Matemaks.pl)
- Zobacz, jak wyznaczać dziedzinę funkcji wymiernej. Przeanalizuj przykłady 1 – 4. (Matemaks.pl)
Temat 27. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
Na tej lekcji nauczę się o funkcji wykładniczej i funkcji logarytmicznej. Poznam ich wykresy i własności.
- Zapoznaj się z definicją oraz własnościami funkcji wykładniczej. Przeanalizuj przykłady 1–6. Naucz się przekształcać wykres funkcji wykładniczej. Wykonaj ćwiczenia 1–8.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Za pomocą funkcji wykładniczej można opisać wiele zjawisk z życia codziennego. Zapoznaj się z przykładami 1–5 o praktycznych zastosowaniach funkcji wykładniczej. Wykonaj ćwiczenia 1–5.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z definicją i własnościami funkcji logarytmicznej. Przeanalizuj przykłady wyznaczania dziedziny funkcji logarytmicznej.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Obejrzyj film. Przeanalizuj sposób szkicowania wykresu funkcji logarytmicznej oraz wyznaczania brakującej podstawy we wzorze funkcji logarytmicznej. Wykonaj polecenia 1 i 2.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Rozwiąż ćwiczenia 1, 2, 4, 5 i 8.
Temat 28. Przekształcanie wykresów funkcji
Na tej lekcji poznam cztery przekształcenia funkcji: symetrię względem osi Ox, symetrię względem osi Oy, przesunięcie wzdłuż osi Ox, przesunięcie wzdłuż osi Oy.
- Zapoznaj się z lekcją o symetriach wykresu funkcji względem osi x–ów i y–ów.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z materiałem lekcyjnym oraz przeanalizuj przykłady symetrycznego przekształcania wykresów funkcji.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Wykonaj ćwiczenia 2 – 5, 13 i 14.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z materiałem lekcyjnym i naucz się, jak przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi x–ów i y–ów.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Przeczytaj materiał lekcyjny i przeanalizuj przykłady 1 i 2.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Wykonaj ćwiczenia: 1, 3, 5, 6, 7, 10, 12, 13, i 26.
Temat 29. Wprowadzenie do trygonometrii
Na tej lekcji przypomnę sobie własności trójkątów podobnych i zapoznam się z podstawami trygonometrii. Poznam definicje funkcji sinus, cosinus i tangens kątów ostrych.
- Zapoznaj się z materiałem lekcyjnym o trójkątach podobnych. Poznaj zależności między stosunkiem długości boków w trójkącie prostokątnym, a miarą jego kątów.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Poznaj definicje funkcji sinus, cosinus i tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. Przeanalizuj przykłady.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Obejrzyj film na stronie Pistacja.tv. Naucz się wyznaczać wartości sinusa, cosinusa i tangensa kąta ostrego.
Typ materiału: Materiał multimedialny
- Obejrzyj film na kanale „KhanAcademyPoPolsku”. Utrwal definicje funkcji trygonometrycznych.
Temat 30. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym
Na tej lekcji nauczę się korzystać z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych. Dowiem się jak korzystać z tablic trygonometrycznych oraz jak obliczać miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość. Nauczę się wykorzystywać definicje i wyznaczać wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów 30, 45 i 60 stopni.
- Przeanalizuj przykłady zastosowania funkcji trygonometrycznych w zadaniach.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z tablicą zawierającą wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych, charakterystycznych wielkości kątów. Tablica będzie przydatna podczas realizacji zagadnień z trygonometrii. (Scholaris.pl)
- Obejrzyj film na stronie Pistacja.tv, w którym dowiesz się jak korzystać z tablic trygonometrycznych, jak znaleźć miarę kąta jeśli znasz jego sinus, cosinus lub tangens oraz jak znaleźć wartości funkcji trygonometrycznych dla danego kąta.
Typ materiału: Materiał multimedialny
- Powtórz wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów, 30, 45 i 60 stopni. (Zadaniacke.pl)
- Przećwicz stosowanie poznanych definicji funkcji trygonometrycznych w zadaniach.