Matematyka (październik 2020 r.)
Temat 5. Twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa
Przypomnę sobie twierdzenie Pitagorasa i nauczę się wykorzystywać je w zadaniach. Poznam twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa.
- Powtórz twierdzenie Pitagorasa i poznaj twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. (Zadaniacke.pl)
- Zapoznaj się z dowodem twierdzenia Pitagorasa. Zobacz przykład zastosowania twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa. Poznaj związki miarowe wynikające z twierdzenia Pitagorasa.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Utrwal twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. Rozwiąż ćwiczenia 4, 5, 8 i 17.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zobacz przykład rozwiązania zadania tekstowego z twierdzeniem Pitagorasa (khanacademy.org).
Typ materiału: Materiał multimedialny
- Obejrzyj film na stronie khanacademy.org i dowiedz się, jak wyznaczyć odległość między dwoma punktami za pomocą twierdzenia Pitagorasa.
Typ materiału: Materiał multimedialny
- Dla zainteresowanych: obejrzyj film i poznaj dowód twierdzenia Pitagorasa zaproponowany przez Jamesa Garfielda. (KhanAcademy.org)
Temat 6. Wzory i wykresy funkcji. Przykłady funkcji i ich własności
Powtórzę definicję i sposoby określania funkcji. Utrwalę odczytywanie własności funkcji z wykresów. Poznam przykłady wykresów proporcjonalności odwrotnej f(x) = a/x.
- Powtórz definicję i sposoby określania funkcji (Zadaniacke.pl).
- Przypomnij sobie podstawowe informacje o wzorach funkcji (Zadaniacke.pl).
- Obejrzyj film na kanale „Matemaks” na YouTube o wykresach funkcji. Powtórz, jak przedstawić funkcję za pomocą wykresu.
Typ materiału: Materiał multimedialny
- Zapoznaj się z przykładami odczytywania własności funkcji z wykresów. Przypomnij sobie, kiedy funkcję nazywamy rosnącą, malejącą lub stałą. Wykonaj ćwiczenia 8, 9, 11, 12, 14, 21, 23 i 26.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z przykładami wykresów proporcjonalności odwrotnej. Dowiedz się, jak rysować hiperbolę oraz jak odczytywać z wykresu jej własności. Wykonaj ćwiczenie.
Temat 7. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna
Nauczę posługiwać się funkcjami wykładniczą i logarytmiczną oraz ich wykresami. Poznam ich własności i przećwiczę rozwiązywanie zadań.
- Przypomnij sobie definicję funkcji wykładniczej, a następnie przejdź do fragmentu o jej własnościach. Przeanalizuj przykłady opisujące metody przekształcania wykresu funkcji wykładniczej. Wykonaj ćwiczenia 1, 3, 9, 12 i 18.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z przykładami praktycznych zastosowań funkcji wykładniczej. Rozwiąż ćwiczenia 2–5.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Poznaj definicję i własności funkcji logarytmicznej. Przeanalizuj przykłady wyznaczania dziedziny funkcji logarytmicznej.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Przeanalizuj sposób szkicowania wykresu funkcji logarytmicznej oraz wyznaczania brakującej podstawy we wzorze funkcji logarytmicznej. Wykonaj polecenie 2.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Rozwiąż ćwiczenia 2, 3, 5 i 7.
Temat 8. Przekształcanie wykresów funkcji
Poznam cztery przekształcenia funkcji: symetrię względem osi Ox, symetrię względem osi Oy, przesunięcie wzdłuż osi Ox, przesunięcie wzdłuż osi Oy.
- Zapoznaj się z lekcją o symetriach wykresu funkcji względem osi x-ów i y-ów.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Przeanalizuj przykłady symetrycznego przekształcania wykresów funkcji.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Wykonaj ćwiczenia 1–5 oraz 14 i 15.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Zapoznaj się z lekcją i dowiedz się, jak przesuwać wykres funkcji wzdłuż osi x-ów i y-ów.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Przeanalizuj przykłady, w których funkcje zostały przesunięte wzdłuż osi.
Typ materiału: Lekcja z Epodręcznika
- Wykonaj ćwiczenia: 1, 2, 4, 6, 7, 12, 13, 14, i 27.