Aleksander Krawczuk urodził się 7 czerwca 1922 r. w Krakowie. W czasie okupacji niemieckiej należał do zgrupowania „Żelbet” Armii Krajowej. Po wojnie studiował historię i filologię klasyczną na Uniwersytecie Jagiellońskim. W 1949 r. został asystentem w Katedrze Historii Starożytnej UJ. Przez chwilę pracował w dziale numizmatycznym Muzeum Narodowego w Krakowie. W Uniwersytecie Jagiellońskim pracował do emerytury w 1992 r. Kierował m.in. Zakładem Historii Starożytnej. Był też prezesem oddziału Związku Literatów Polskich oraz krakowskiego oddziału Fundacji Kultury Polskiej.

Popularyzował historię i kulturę starożytną m.in. w Telewizji Polskiej, gdzie miał program „Antyczny świat Krawczuka”. W czasopiśmie „Przekrój” prowadził cykl "Poczet cesarzy rzymskich". Był autorem licznych publikacji, w tym biografii Gajusza Juliusza Cezara, Kleopatry, Konstantyna Wielkiego. Wśród książek jego autorstwa są m.in. „Ród Argeadów”, „Tytus i Berenika”, „Poczet cesarzy rzymskich”.